如图所示，不共面的三条直线交于O点，在O点的同侧上分别取点A和A′，B和B′，C和C′，使得OA/OA′=OB/OB′=OC/OC′，求证：△ABC∽△A′B′C′．

题目

如图所示，不共面的三条直线交于O点，在O点的同侧上分别取点A和A′，B和B′，C和C′，使得

OA′

OB′

OC′

，求证：△ABC∽△A′B′C′．

答案

证明：如图，∵

OA′

OB′

，
∴A′B′∥AB，
∴

A′B′

OA′

．
同理A′C′∥AC，B′C′∥BC，
∴

A′C′

B′C′

OA′

，
∴

A′B′

A′C′

B′C′

．
∴△ABC∽△A′B′C′．

利“平行线截线段成比例”推知△ABC与△A′B′C′的对应边相互平行，则△ABC∽△A′B′C′．

本题考点：相似三角形的判定．

考点点评：本题考查了相似三角形的判定．此题根据已知条件判定△ABC与△A′B′C′的对应边成比例来证得结论．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译