PA切圆O于点A,PO交圆O于点B,若PA=6CM,角P=30度,求阴影部分面积?

题目

PA切圆O于点A,PO交圆O于点B,若PA=6CM,角P=30度,求阴影部分面积?

答案

阴影面积等于△PAO面积减扇形OAB的面积.
由于PA切圆于A点,所以OA⊥AP,且角A=30°,所以,AO=1/2PO
根据勾股定理,AP²+AO²=PO²,计算出AO=2√3
所以,阴影的面积=2√3×6×1/2-π×(2√3)²×60/360=6√3-2π