在△ABC中,AB=AC,DE∥BC. (1)试问△ADE是否是等腰三角形,说明理由; (2)若M为DE上的点,且BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,若△ADE的周长为20,BC=8.求△ABC的周长

在△ABC中,AB=AC,DE∥BC. (1)试问△ADE是否是等腰三角形,说明理由; (2)若M为DE上的点,且BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,若△ADE的周长为20,BC=8.求△ABC的周长

题目
在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.

(1)试问△ADE是否是等腰三角形,说明理由;
(2)若M为DE上的点,且BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,若△ADE的周长为20,BC=8.求△ABC的周长.
答案
(1)∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC.
AD
AB
=
AE
AC

∵AB=AC,
∴AD=AE.
∴△ADE是等腰三角形.
(2)∵DE∥BC,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,
∴∠MBC=∠DMB=∠DBM,∠MCB=∠MCE=∠EMC.
∴BD=DM,ME=CE.
∵△ADE的周长=AD+AE+DM+ME=20,
∴AD+AE+BD+CE=20.
∴△ABC的周长=(AD+AE+BD+CE)+BC=20+8=28.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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