已知函数f(x)=loga(x+2)-1(a＞0,a≠1),当a＞1时,若f（x）的图象不经过第四象限,求a的取值范围

题目

已知函数f(x)=loga(x+2)-1(a＞0,a≠1),当a＞1时,若f（x）的图象不经过第四象限,求a的取值范围
RT

答案

因为a＞1,所以函数为增函数
f(x)图象不经过第四象限,因此当X＞0时,f(x)＞0
所以f(0)最小值为0
f(0)=loga (0+2)-1≥0
loga 2-1≥0
loga 2≥1
loga 2≥loga a
a≤2
综上1＜a≤2