已知△ABC中，AB=1，AC=2，面积为32，则BC=（　　） A.3 B.6 C.2 D.3或7

题目

已知△ABC中，AB=1，AC=2，面积为

3

2

，则BC=（　　）
A.

3

B.

6

C. 2
D.

3

或

7

答案

∵S△ABC=12AB•AC•sinA=32，AB=1，AC=2，∴sinA=32，∴cosA=±1−sin2A=±12，当cosA=12时，由余弦定理得：BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=1+4-2=3，得BC=3；当cosA=-12时，由余弦定理得：BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=1...

利用三角形面积公式列出关系式，将AB，AC，以及已知面积代入求出sinA的值，进而求出cosA的值，利用余弦定理即可求出BC的长．

本题考点：余弦定理．

考点点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．