在△ABC中,已知sinA+sinC=2sinB,且B=30°,若△ABC的面积为二分之一,则B的对边b等于（ ）

题目

在△ABC中,已知sinA+sinC=2sinB,且B=30°,若△ABC的面积为二分之一,则B的对边b等于（ ）
A 1+根号三
B 2+根号三
C 3+根号三
D 三分之（3+根号三）

答案

D
由sinA+sinC=2sinB得：a+c=2b……（1）,
又S=1/2acsinB,得,ac=2,……（2）
由cos30°=(a^2+c^2-b^2)/2ac=根号3/2……（3）
由以上三式,得到答案