如图,梯形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,E点在CD上,且DE:EC=1:4.若AB=5,BC=4,AD=8,则四边形ABCE的面积为何?( ) A.24 B.25 C.26 D.27
题目
如图,梯形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,E点在CD上,且DE:EC=1:4.若AB=5,BC=4,AD=8,则四边形ABCE的面积为何?( )
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
答案
连接AC,∵梯形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AB=5,BC=4,AD=8,∴S梯形ABCD=12•(AD+BC)•AB=(8+4)×52=30,S△ABC=12AB•BC=12×5×4=10,∴S△ACD=30-10=20,∵DE:EC=1:4,∴S△ACE=20×45=16,∴S四边形ABCE=1...
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