已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O,已知∠A=a,试探

题目

已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O,已知∠A=a,试探
如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O,已知∠A=a,试探∠BOC与a之间的关系.

答案

∠BOC与α的关系是：∠BOC＝90°＋α/2证明如下：因为BD平分∠ABC,所以∠OBC＝∠ABC/2同理∠OCB＝∠ACB/2因为∠OBC＋∠OCB＋∠BOC＝180°所以∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB＝180－(∠ABC＋∠ACB)/2又因为∠A＋∠ABC＋...