设一个六位数为N,它的前三位数码组成的数a与他的后三位数码组成的数b之差b-a能被7整除,试证N能被7整除
题目
设一个六位数为N,它的前三位数码组成的数a与他的后三位数码组成的数b之差b-a能被7整除,试证N能被7整除
答案
N = 1000a + b
= 1001a + (b-a)
N/7 = 1001a/7 + (b-a)/7
= 143a + (b-a)/7
因b-a能被7整除,所以上式结果为整数
证毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- y = 5 cos 3x,y = 5 − 5 cos 3x,0 ≤ x ≤ π/3
- 李老师每天都骑单电动车上下班,这辆电动车只有一块电池,充满电后最多可以骑7时,李老师每天上下班把速度
- 在做实验时,为什么要测量实验时的温度
- 西游记第二十七回概括500字左右,有能力写本会人物关系图的尽量写
- 鲁迅的《二十四孝图》中的好句好段
- 英语翻译
- 甲乙丙丁四个数,每次去掉一个数,求其余三个数的平均数,这样算了四次,得到以下四个数：45:60:65:75.求
- 有关孟子的一篇文章
- when you`re i_____ at 7o`clock you`re supposed to arrive a little earlier
- 关于《小石潭记》的题