求定点A(0,a)与椭圆x^2/25+y^2/9=1上的动点P(x,y)之间距离的最大值

题目

求定点A(0,a)与椭圆x^2/25+y^2/9=1上的动点P(x,y)之间距离的最大值

答案

根据两点之间的距离公式 |AP|^2=[x^2+(y-a）^2]
由椭圆方程可以得到x^2=25(1-y^2/9)代入上式
然后根据配方法 求得|AP|^2的最大值 也就可求出|AP|的最大值
向这一类题目还可通过画图观察 直接去求