一道椭圆的习题!快.,

题目

一道椭圆的习题!快.,
椭圆x²／a²+y²／b²=1,(a>b>0)和圆x²+y²=（b／2+c)²（c²=a²-b²）有四个不同的交点,椭圆的离心率是?

答案

这个题只能求一个范围吧.
有个交点的话,可以得出b/2+c>=b,我们取等于的情况计算.那么b=2c 带入
c^2=a^2-b^2.可得a/c=√3.
所以离心率e>√3可以满足有4个交点.