已知两圆x^2+y^2-6x=0与x^2+y^2-4y=m,问m取何值时,两圆相切

题目

已知两圆x^2+y^2-6x=0与x^2+y^2-4y=m,问m取何值时,两圆相切
直线y=x与圆x^2+(y-1)^2=r^2相切,求r的值

答案

(x-3)^2+y^2=3x^2+(y-2)^2=m+4圆心距d=√(3^2+2^2)=√13外切或者内切则d=|r1-r2|或d=r1+r2所以√(m+4)-√3=√13或√3+√(m+4)=√13m=12+2√39或m=12-2√39半径r=圆心到切线距离=|0+1|/√(1^2+1^2)=√2/2...