一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍大1；若把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大45，则原来的两位数为_．

题目

一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍大1；若把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大45，则原来的两位数为______．

答案

设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y．
则

x＝2y+1 (10y+x)+45＝10x+y

，
解得

x＝9 y＝4

．
则原来的两位数为49，
故答案为：49．

本题中2个等量关系为：个位数字=2×十位数字+1；（10×十位数字+个位数字）+45=10×个位数字+十位数字．根据这两个等量关系可列出方程组．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题涉及一个常识问题：两位数=10×十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．