高一关于异面直线的数学题,已知空间四边形ABCD.

题目

高一关于异面直线的数学题,已知空间四边形ABCD.
已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E、F分别是AB,CD的中点,EF=34^(1/2)[根号34],求异面直线AC和BD所成角.

答案

异面直线AC和BD所成角为90
G为AD中点,连FG,EG,FG//=0.5*AC=5,EG//=0.5*BD=3,△EFG为直角三角形.因为3*3+5*5=34,FG垂直于EG,直线AC垂直于BD