已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上,而且经过P(1,-1),Q(3,1)两点,它与X轴交与BC两点,与y轴交与A点.△PBC的面积是根号2.求(1)这个二次函数的解析式 (2)△

题目

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上,而且经过P(1,-1),Q(3,1)两点,它与X轴交与BC两点,与y轴交与A点.△PBC的面积是根号2.求(1)这个二次函数的解析式 (2)△PAQ的面积

答案

1 y=1/2x^2-x-1/22 3/2做法：（一）1 点P点Q代入：b=1-4a c=3a-22 P到X轴的距离是1,则BC长度为2*2^(1/2)3 两根之差为2*2^(1/2)所以 X1-X2=2*2^(1/2)两边平方：（X1+X2）^2-4*X1*X2=8即 b^2-4ac=8a^2将b c代入 得 a=1...