在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且4sin^2(A B/2)-cos2C=7/2,求sinA+sinB的最大值
题目
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且4sin^2(A B/2)-cos2C=7/2,求sinA+sinB的最大值
是4sin^2(A+B/2)-cos2C=7/2
答案
1-2sin^2(A+B/2)=cos(A+B)
4sin^2(A+B/2)=2-2cos(A+B),cosC=-cos(A+B),
cos2C=(cosC)^2-(sinC)^2=2cos^2(A+B)-1
4sin^2(A+B/2)-cos2C=7/2
2-2cos(A+B)-2cos^2(A+B)+1=7/2
2cos^2(A+B)+2cos(A+B)+1/2=0
cos(A+B)=-1/2,C=60度
sinA+sinB=sinA+sin(120度-A)=根号3/2cosA+3/2sinA=根号3sin(A+30度)
∵0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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