已知集合A={x|x2+px-q=x},B={x|x2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B

题目

已知集合A={x|x2+px-q=x},B={x|x2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B

答案

集合A={X|X²+（P-1）X-Q=0}
因为A中只有一个元素2,则A={X|X²-4X+4=0}
P-1=-4,P=-3
-Q=4,Q=-4
因此集合B={X|X²-3X-4=0}
X²-3X-4=0
（X+1）（X-4）=0
X1=-1,X2=4
所以B={-1,4}