关于拉格朗日定理的一个证明题
题目
关于拉格朗日定理的一个证明题
e^x-10.貌似很简单,但是不晓得x=0时得到的结果怎么转变为不等式的结论呢.答案里构造的f(x)=e^x.
答案
f(x) = e^x,x >= 0.
f'(x) = e^x > 0.
所以,x >= 0时,f(x)是单调递增函数.
由拉格朗日中值定理,有
[f(x) - f(0)]/[x-0] = f'(u),0 < u < x.
也即,
[e^x - 1]/x = e^u < e^x.
e^x - 1 < xe^x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 有文言文高手么?把下面这段话用文言文表达出来...
- 一道小学六年级的工程应用题
- -Is the glass____of milk?-____,it is empty.
- 如图AB=AC.AE=AD点D,E分别在AB,AC上 求证:角b=角c
- 甲基丙烯酸甲酯和苯乙烯的共聚物,其NMR氢谱怎么读?
- 18.He comes to see his aunt ___ three weeks.A.
- 汽车4小时行了全程的2/5,每小时行45千米,全程长_千米,行完全程需_小时.
- 工地要运进270袋水泥,其中的9分之5已经运到工地.一直用了运来的5分之2,那么用了多少袋?
- 从甲地驶往乙地,第一天行全程的25%,第二天又行全程3分之1,这时已超过中点100km,甲乙两地相距多少千米
- You are the one in my
热门考点