我市某药厂为四川地震区献一份爱心,计划将一笔药品运送灾区,经了解得知.A型汽车可装45箱药品.B型汽车可装60箱药品,若用A型汽车若干辆刚好装满装完,若用B型车辆不仅可以少装一辆,且有一辆差30箱药品

题目

我市某药厂为四川地震区献一份爱心,计划将一笔药品运送灾区,经了解得知.A型汽车可装45箱药品.B型汽车可装60箱药品,若用A型汽车若干辆刚好装满装完,若用B型车辆不仅可以少装一辆,且有一辆差30箱药品才能装满
（1）求这批药品共有多少箱
（2）已知A型汽车每辆运费是3500元,B型汽车每辆运费是4000元,若运送这批药品同时用这两种型号的汽车,且A型汽车比B型汽车少用一辆所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省,求需要A.B两种型号的汽车各多少辆,运费是多少元

答案

（1）设 药箱有X个 则A型车 有X/45辆,
有条件：若用B型车辆不仅可以少装一辆,且有一辆差30箱药品才能装满
可得方程 （X/45-1）*60-30=X
X=270 所以共有270箱
（2）设A型汽车Y辆 则B型汽车Y+1辆
所以得方程 45*Y+60*（Y+1）=270
所以解得 Y=2 所以 A型车2辆 B 型车3辆
运费=2*3500+3*4000=19000元