已知f(x)的定义域0正无穷,f(x)=2f(1/x)乘以根号(x)-1,求f(x)的表达式
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已知f(x)的定义域0正无穷,f(x)=2f(1/x)乘以根号(x)-1,求f(x)的表达式
题目
已知f(x)的定义域0正无穷,f(x)=2f(1/x)乘以根号(x)-1,求f(x)的表达式
答案
用1/x代x,有
f(1/x)=2f(x)*根号1/x-1
代入f(x)=2f(1/x)*根号(x)-1,得
f(x)=2(2f(x)*根号1/x-1)*根号(x)-1
即f(x)=2/3*根号x-1/3
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