一条斜率为2的直线与抛物线y2＝4x相交于A,B两点,已知AB长＝3倍根号5.（1）求直线方程

题目

一条斜率为2的直线与抛物线y2＝4x相交于A,B两点,已知AB长＝3倍根号5.（1）求直线方程
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y^2=4x

答案

设直线方程为y=2x+b代入抛物线得4x^2+（4b-4）x+b^2=0因为线段AB长为3倍根号5且斜率为2设A（x1,y1）,B（x2,y2）则｜x1-x2｜=3所以x1^2+x2^2-2x1x2=9即(x1+x2)^2=9+4x1x2由4x^2+（4b-4）x+b^2=0可得x1+x2=1-b,x1x2=b^...