如何证明等比级数∑Z^n当且仅当绝对值Z小于1的时候是收敛的
题目
如何证明等比级数∑Z^n当且仅当绝对值Z小于1的时候是收敛的
那个求和的我不知道该怎么打
大概是
∞
∑Z^n
n=0
怎么证明当且仅当绝对值Z小于1的时候这个等比级数是收敛的?
答案
套公式
原式=(1-z^n)/(1-z)
|Z|>1的话,原式=z^n发散
Z=1的话,原式=nZ发散
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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