如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G， 若AG=2，则AF的值是（　　） A.52 B.32 C.34 D.433

题目

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，
若AG=2，则AF的值是（　　）
A.

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2

答案

∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°，AB=BC=AC，又∵AD=BE，∴BD=CE，在△ACE和△CBD中：AC＝CB∠ACE＝∠CBD＝60°CE＝BD∴△ACE≌△CBD，∴∠CAE=∠BCD，又∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠BCD+∠ACF=60°，∴在直角△AF...