比较大的分数的加法运算 怎么算?

题目

比较大的分数的加法运算 怎么算?
这种题型属于七年级的有理数 1×2分之1 ＋2×3分之1 ＋3×4分之一 ＋...＋2006×2007分之一
这样的题.

答案

这个是技巧,唤作裂项相消.我们有
1-1/2=1/（1*2）
1/2-1/3=1/（2*3）
…………
1/2006-1/2007=1/（2006*2007）
上面式子相加就有1×2分之1 ＋2×3分之1 ＋3×4分之一 ＋...＋2006×2007分之一=1-1/2007=2006/2007