直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k∈R)所经过的定点是( ) A.(5,2) B.(2,3) C.(-12,3) D.(5,9)
题目
直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k∈R)所经过的定点是( )
A. (5,2)
B. (2,3)
C. (-
,3)
D. (5,9)
答案
由(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0,得(2x-y-1)•k-(x+3y-11)=0.
所以直线经过的定点的坐标满足
,
联立方程组解得
,
故直线所经过的定点是(2,3),
故选B.
直线方程即(2x-y-1)•k-(x+3y-11)=0,根据直线经过的定点的坐标满足 2x−y−1=0x+3y−11=0,求出定点的坐标.
恒过定点的直线.
本题主要考查直线过定点问题,利用了直线(ax+by+c)+k•(a′x+b′y+c′)=0经过的定点坐标是方程组ax+by+c=0a′x +b′y+c′=0 的解,属于中档题.
举一反三
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