求函数f(x)=x^2*e^(-x)的极值
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题目
求函数f(x)=x^2*e^(-x)的极值
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答案
f(x)=x²e^(-x)f'(x)=(x²)'e^(-x)+x²[e^(-x)]'=2xe^(-x)+x²[-e^(-x)]=(2x-x²)e^(-x)=x(2-x)e^(-x)由f'(x)=0得x=0,2f(0)=0为极小值f(2)=4e^(-2)为极大值
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