椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右顶点是A(a,0),其上存在一点P,是角APO=90度,求椭圆离心率的取值范围.

题目

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右顶点是A(a,0),其上存在一点P,是角APO=90度,求椭圆离心率的取值范围.

答案

p因该是在椭圆上吧
x^2/a^2+y^2/b^2=1
x^2+y^2=ax
这两个方程有解,把第二个方程变形 y^2=ax -x^2 带入第一个方程,用判别式算出 a b之间的关系
再算出 离心率的取值范围