在杨辉三角中,斜线上方的数珠成数列1,4,10,20,即这个数列的前n项和为Sn 求Sn
题目
在杨辉三角中,斜线上方的数珠成数列1,4,10,20,即这个数列的前n项和为Sn 求Sn
答案
考察这数列的每一项之差,是1,3,6,10..规律an=n*（n+1）/2,知道了两项差就能求下一项,bn=1+3+6+10+.+n*（n+1）/2,=n*(n+1)*(n+2)/6
sn=1+4+10..+n*(n+1)*(n+2)/6=n*(n+1)*(n+2)*（n+3）/24
顺便提一下,这是三阶等差数列,
举一反三
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