若a属于(m,n),能使得2-ax-x^2/1-x+x^2
题目
若a属于(m,n),能使得2-ax-x^2/1-x+x^2
答案
(2-ax-x^2)/(1-x+x^2)0;
所以分式不等式可以化为:(2-ax-x^2)0
左边是开口向上的二次函数,最小值在对称轴处取得,即当x=-(a-3)/8时,函数取得最小值为4[-(a-3)/8]^2+(a-3)[-(a-3)/8]+1=1-(a-3)^2/16.
由1-(a-3)^2/16>0解得-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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