对于任何t∈[-2,2],函数f(x)=tx^2-2x+1-t总小于0,则x的取值范围是
题目
对于任何t∈[-2,2],函数f(x)=tx^2-2x+1-t总小于0,则x的取值范围是
答案
将函数看成关于t的一次函数
即f(t)=（x²-1）t-2x+1
由于一次函数是单调函数,所以需端点值都小于0
即f(-2)＜0
f(2)＜0
即-2(x²-1）-2x+1＜0
2(x²-1）-2x+1＜0
解得（√7-1/）2＜x＜（√3+1）/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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