当a,b满足什么条件时,集合A={xlax+b=0}分别是有限集,无限集和空集?

题目

当a,b满足什么条件时,集合A={xlax+b=0}分别是有限集,无限集和空集?

答案

有限集时 a≠0,b=ka,k取有限个整数即可
无限集时 a≠0,b=ka,k∈R,或a=0,b=0
空集 a=0,b≠0