y=a^(-x^2－4x＋1),（0＜a＜1）的单调增区间是什么?
题目
y=a^(-x^2－4x＋1),（0＜a＜1）的单调增区间是什么?
答案
y=a^(-x^2－4x＋1)由y= a^t与t=-x^2－4x＋1复合而成.
因为0＜a＜1
所以y= a^t单调递减.
原函数的单调增区间即求t=-x^2－4x＋1的减区间.
t=-x^2－4x＋1=-(x+2)^2+5,它的减区间是[-2,+∞）.
∴原函数的单调增区间是[-2,+∞）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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