用比较判别法判别Σ(n=2→∞)1/lnn的敛散性
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用比较判别法判别Σ(n=2→∞)1/lnn的敛散性
题目
用比较判别法判别Σ(n=2→∞)1/lnn的敛散性
答案
当n>2时显然有lnn<n(可求导证明),则1/lnn>1/n,而Σ(n=2→∞)1/n发散,所以由比较判别法知Σ(n=2→∞)1/lnn发散.
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