求函数y=x2+√(1-x2)的值域
题目
求函数y=x2+√(1-x2)的值域
我还没学三角函数的方法,我是高一,希望用其他方法哦
答案
1-x^2≥0-1≤x≤1设x=sina,-π/2≤a≤π/2则y=(sina)^2+cosa=1-(cosa)^2+cosa=-(cosa-1/2)^2+5/40≤cosa≤11≤y≤5/4 解法2令√(1-x^2)=t 0≤t≤1x^2=1-t^2y=1-t^2+t=-(t-1/2)^2+5/41≤y≤5/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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