求证 函数y=log0.5(3X-2)在定义域上是单调减函数

题目

求证 函数y=log0.5(3X-2)在定义域上是单调减函数
求值 (lg5)^2+lg2*lg50 【*为乘号}

答案

1.log0.5(3x-2)
定义域：3x-2>0
得：x>2/3
设x1>x2>2/3
f(x1)-f(x2)=log0.5(3x1-2)/(3x2-2)
因为x1>x2>2/3
所以(3x1-2)/(3x2-2)>1
则log0.5(3x1-2)/(3x2-2)