求解：已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了

题目

答案

设P点坐标为（x,y）,则P点与原点连线的中点M的坐标为（（x-0）/2,（y-0）/2）=（x/2,y/2）
y^2=4x,则x=y^2/4
x/2=y^2/8=（y/2）^2/2
（y/2）^2=2*x/2
换一下自变量和变量（x/2→x,y/2→y）
可得P点与原点连线的中点M的轨迹方程为y^2=2x

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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