八下数学周周练和月月测第六周周周练中的一道题!

题目

八下数学周周练和月月测第六周周周练中的一道题!
阅读下列材料：方程1/x+1-x/1=1/x-2-1/x-3的解为x=1,
方程1/x-1/x-1=1/x-3-1/x-4的解为x=2,
方程1/x-1-1/x-2=1/x-4-1/x-5,.
（1）请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程一般规律的方程,并求出这个方程的解.
（2）根据（1）中所求的结论,写出一个解为x= -5的分式方程.

答案

（1）规律方程为 1/(x-n)-1/[x-(n+1)]=1/[x-(n+3)]-1/[x-(n+4)] x=n+2
（2） 当x=-5时,n=-7
分式方程为 1/(x+7)-1/(x+6)=1/(x+4)-1/(x+3)