求下列两个函数的值域（怎么用均值定理,讲解一下过程）

题目

求下列两个函数的值域（怎么用均值定理,讲解一下过程）
y=(x^2+3)/(根号下x^2+2)
y=x+2/(根号下x)-1
（第二个函数最小值为2,第一个不是）
谢谢!

答案

1.
y=(x^2+3)/(根号下x^2+2)
=(x^2+2+1)/(根号下x^2+2)
=(根号下x^2+2)+1/(根号下x^2+2)
>=4*根号（两个相乘）=4,当两者相=时取=,
所以值域是[4,正无穷）