函数值域解析式

题目

函数值域解析式
y=3x2-6x-2
指数函数y=2-x2+3x-1
对数函数y=log1/2(x2+2x+1)

答案

(1)y=3x^2-6x-2=3(x-1)^2-5
所以函数y=3x^2-6x-2的值域是[-5,+∞)
(2)y=-x^2+3x-1=-(x-3/2)^2+5/4
所以函数y=-x^2+3x-1的值域是(-∞,5/4]
由于指数函数y=2^u为增函数
所以指数函数y=2-x2+3x-1的值域是[2^5/4,+∞)
（3）y=x^2+2x+1=(x+1)^2
所以函数y=x^2+2x+1的值域是[0,+∞)
由于log1/2(u)在[0,+∞)是的值域是R
所以对数函数y=log1/2(x2+2x+1) 的值域是R