若f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=1,则[f(2)/f(1)]+[f(3)/f(2)]+...+[f(2011)/f(2010)=?]
题目
若f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=1,则[f(2)/f(1)]+[f(3)/f(2)]+...+[f(2011)/f(2010)=?]
答案为2010
答案
f(n+1)=f(n)f(1)
f(n+1)/f(n)=f(n)f(1)/f(n)=f(1)=1
所以
f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2011)/f(2010)=f(1)+f(1)+f(1)+……f(1)=2010*f(1)=2010
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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