在等式y=mx2+nx+q中，当x=5时，y=60；当x=2时，y=3；当x=-1时，y=0．求m，n，q的值．

题目

在等式y=mx²+nx+q中，当x=5时，y=60；当x=2时，y=3；当x=-1时，y=0．求m，n，q的值．

答案

根据题意，得：

25m+5n+q＝60(1) 4m+2n+q＝3(2) m−n+q＝0(3)

由①-③得，4m+n=10④
由②-③得，m+n=1⑤
将④、⑤组成方程组，并解得：

m＝3 n＝−2

将

m＝3 n＝−2

代入③，得q=-5
所以

m＝3 n＝−2 q＝−5

答：m，n，q的值分别是3、-2、-5．

把三组对应值分别代入y=mx²+nx+q中，得到关于m，n，q的三元一次方程组，再通过加减消元求出m，n，q．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：学会用待定系数法确定解析式．解三元一次方程组要先消一个未知数变为二元一次方程组，再用加减消元或代入消元解之，最后代入原方程中求第三个未知数的值．