在等式y=mx2+nx+q中,当x=5时,y=60;当x=2时,y=3;当x=-1时,y=0.求m,n,q的值.

在等式y=mx2+nx+q中,当x=5时,y=60;当x=2时,y=3;当x=-1时,y=0.求m,n,q的值.

题目
在等式y=mx2+nx+q中,当x=5时,y=60;当x=2时,y=3;当x=-1时,y=0.求m,n,q的值.
答案
根据题意,得:
25m+5n+q=60(1)
4m+2n+q=3(2)
m−n+q=0(3)

由①-③得,4m+n=10④
由②-③得,m+n=1⑤
将④、⑤组成方程组,并解得:
m=3
n=−2

m=3
n=−2
代入③,得q=-5
所以
m=3
n=−2
q=−5

答:m,n,q的值分别是3、-2、-5.
把三组对应值分别代入y=mx2+nx+q中,得到关于m,n,q的三元一次方程组,再通过加减消元求出m,n,q.

解三元一次方程组.

学会用待定系数法确定解析式.解三元一次方程组要先消一个未知数变为二元一次方程组,再用加减消元或代入消元解之,最后代入原方程中求第三个未知数的值.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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