已知关于x,y的二元一次方程{x+2y=2k+1,2x-y=k-1}的解互为相反数,求k的值.

题目

已知关于x,y的二元一次方程{x+2y=2k+1,2x-y=k-1}的解互为相反数,求k的值.

答案

依题意可得x=-y
代入得
-y+2y=2k+1,即y=2k+1（1）
-2y-y=k-1,即-3y=k-1（2）
（1）*3+（2）得6k+3+k-1=0
解得k=-2/7