求积分dv/√(v^2+1) 是多少?虽然是高数中的公式 想知道详细的变换!

求积分dv/√(v^2+1) 是多少?虽然是高数中的公式 想知道详细的变换!

题目
求积分dv/√(v^2+1) 是多少?虽然是高数中的公式 想知道详细的变换!
答案
arctanv+常数
理由:令v=tanA ,则v^2+1=(sin²A+cos²A)/cos²A=1/cos²A
所以dv/√(v^2+1)= cos²AdtanA=dA,积分就得A+常数,A=arctanv
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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