平行四边形ABCD的对角线交于点O,BD=(根号2)BC,求证 △OBC相似于△CBD.

平行四边形ABCD的对角线交于点O,BD=(根号2)BC,求证 △OBC相似于△CBD.

题目
平行四边形ABCD的对角线交于点O,BD=(根号2)BC,求证 △OBC相似于△CBD.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∵BD=√2BC
∴BD/BC=√2:1 (对应边成比例)
∵∠OBC=∠CBD
∴△OBC∽△CBD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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