已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{丨an丨}的前20项和T20和前n项和Tn

题目

已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{丨an丨}的前20项和T20和前n项和Tn

答案

∵Sn=12n-n^2
∴S(n-1)=12(n-1)-(n-1)^2
∴an=Sn-S(n-1)=12-2n+1=13-2n
∵数列{an}是等差数列,
公差d=an-a(n-1)=-2.
a1=11.
an=a1+(n-1)d=11-2(n-1)=7时,an是负数.