∫e^{[(2x)^2]+lnx}是多少以及积分的具体过程?

题目

∫e^{[(2x)^2]+lnx}是多少以及积分的具体过程?

答案

∫e^[(2x)²+lnx] dx=∫e^(4x²+lnx) dx=∫[e^(4x²)·e^(lnx)] dx,公式e^lnx=x=∫[xe^(4x²)] dx,令u=4x²和du=(8x)dx=∫[e^u·x·1/(8x)] du=(1/8)∫(e^u)du=(1/8)e^u+C=(1/8)e^(4x²)+C...