将一块弧长为π的半圆形铁皮围成一个圆锥(接头忽略不计),则围成的圆锥的高为( ) A.3 B.32 C.5 D.52
题目
将一块弧长为π的半圆形铁皮围成一个圆锥(接头忽略不计),则围成的圆锥的高为( )A.
B.
C.
D.
答案
∵
l=,
∴母线长为R=1,
又∵π=2πr,
∴r=
,
设高为H,则H,R,r构成以H为斜边的直角三角形,
所以H=
=.
故选B.
根据弧长公式计算出半径和母线长,然后运用勾股定理求出圆锥的高.
["弧长的计算","勾股定理"]
此题要结合图形,通过对图形的理解达到解题的目的,而且要能灵活的运用弧长公式,运用已给的已知条件π来解答.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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