问一道计算题,要求写出过程,要巧算.

题目

问一道计算题,要求写出过程,要巧算.
0.1+0.2+0.3+……+0.9+0.10+0.11+0.12+0.13+……+0.99

答案

0.1+0.2+0.3+……+0.9+0.10+0.11+0.12+0.13+……+0.99
=(0.1+0.9)+(0.2+0.8)+...+(0.4+0.6)+0.5
+(0.10+0.19)+(0.11+0.18)+...+(0.14+0.15)
+(0.20+0.29)+(0.21+0.28)+...+(0.24+0.25)
.+(0.90+0.99)+(0.91+0.98)+...+(0.94+0.95)
=4.5+0.29*5+0.49*5+0.69*5+0.89*5+1.09*5+1.29*5+1.49*5+1.69*5+1.89*5
=4.5+(0.29+0.49+0.69+0.89+1.09+1.29+1.49+1.69+1.89)*5
=4.5+9.81*5=4.5+49.05=53.55