一项工程 ,甲单独做14小时完成,乙独做20小时完成,现在由甲做1小时,再由乙单独做1小时,交替进行,完成

题目

一项工程 ,甲单独做14小时完成,乙独做20小时完成,现在由甲做1小时,再由乙单独做1小时,交替进行,完成
这项工程共用多少小时?

答案

甲单独做14小时完成,乙独做20小时完成,
设这项工程为整体1,甲效率为 1/14 .乙效率为1/20
交替着做,那么,每两个小时, 做(1/14+1/20)=17/140
1/(17/140)=140/17≈8.24,
那么,他们交替8次做完后,也就是16小时后,还剩下 1-(17/140)*8=4/140=1/35
甲还需要做(1/35)/(1/14)=0.4小时就完成了这项工程
所以一共需要16.4小时