△ABC中,∠A的内角平分线与外角平分线BC及BC的延长线于P,Q.若M为PQ的中点,求证:PM的平方=CM·BM
题目
△ABC中,∠A的内角平分线与外角平分线BC及BC的延长线于P,Q.若M为PQ的中点,求证:PM的平方=CM·BM
答案
证明:设BA的延长线上有一点N
∠A的内角平分线与外角平分线BC及BC的延长线于P,Q.若M为PQ的中点
所以:∠PAC+∠CAQ=(∠BAC+∠CAN)/2=180°/2=90°
则:AM是直角三角形PAQ斜边PQ的中线,AM=PM=MQ
可知:∠CAM=∠CAQ-∠MAQ=∠NAQ-∠Q=∠B,∠CMA=∠AMB
所以:△AMC∽△BMA
可知:AM/BM=CM/AM
所以:PM^2=AM^2=CM*BM
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 用20以内的4个合数组成一个比值为0.75的比例
- The number of the students has grown from 1,000 to 1,200.This means it has risen ____ 20 percent.
- mRNA决定氨基酸的密码子共有几种
- 照样子组词语
- he only watches games on tv
- 若经过点 P(1-a,1+a) 和 Q(3,2a)的直线的倾斜角为锐角,则实数 a 的取值范围是 _
- 三道小学六年级的数学应用题(必须用方程解),在线等,急!急!急!急!急!急!
- 粘的多音字组词
- 因为我们是为人民服务的,所以,我们如果有缺点,就不怕别人批评指出 .改变关联词:改成设问句:改成反问
- 太阳垂直照射的地方,太阳高度角(),太阳幅度最()太阳斜射的地方,太阳高度角(),太阳辐射()
热门考点